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Les Trois Problèmes de l'Antiquité Sommaire
Introduction : Les règles des pythagoriciens Les pythagoriciens devaient le faire à l’aide d’une règle et d’un compas. Mais, faire à la règle et au compas la bissectrice d’un angle est simple, ainsi que partager un angle en 4 ou en 8, mais en 3,…plusieurs mathématiciens de toutes époques comme Archimède, Nicomède, Wantzel, etc. ont essayé sans y arriver et on dit donc que cela est impossible. De même pour les autres problèmes... La trisection de l’angle est un problème classique de mathématiques qui remonte à l’antiquité. Pour nous, cela est très simple: on prend un rapporteur et on partage l’angle en trois (exemple: 45°/3=15°).
La quadrature du cercle est un autre grand problème
impossible de l’antiquité. Il consiste à trouver
un carré dont l’aire est égale à celle
d’un cercle à la règle et au compas. Pour trouver
la solution, il faut avoir la
La duplication du cube est un problème célèbre qui est impossible comme la trisection de l’angle et la quadrature du cercle avec la règle et le compas. Ce problème consistait à multiplier par deux le volume d’un cube afin qu’il soit deux fois plus grand. Pour le calculer, on multiplie l'arête du cube par
Autant c’est facile de dupliquer un segment ou un carré, autant c’est impossible de dupliquer un cube. Des centaines de savants se sont cassés les dents sur ce problème.
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cela est impossible car on ne connaît pas exactement la
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