La sphère
Sommaire
Introduction
La sphère
Aire et volume
La sphère : données géographiques
Introduction
La sphère est un cercle en 3D. Comme le cercle, tous les points sont situés à égale distance d'un centre. La distance entre un point et le centre est le rayon. Aucun point situé entre le centre et l'extérieur de la sphère n'est compris (le contraire de la boule).
Ce qui veut dire que la boule est remplie et que la sphère est vide et infiniment mince.
La sphère
La sphère approximative est appelée géosphère, par exemple la terre qui n'est pas une sphère parfaite mais un ovale à cause de son mouvement de rotation qui l' " aplatit " par ses pôles.
Aire et volume
Pour calculer l'aire d'une sphère, on fait:
Pour calculer son volume, on fait:
La sphère: données géographiques
Rappel pour la géographie
Latitude
Longitude
Calculer sa longitude
Rappel pour la géographie
{ parallèles (latitude-Nord et Sud) - méridiens (longitude-Ouest et Est) } se coupent en angles droits.
Latitude
La latitude est une valeur d'angle d'un point sur terre au N ou au S de l'équateur. Les pôles sont situés à 90° de latitude, l'équateur à 0°,le tropique du Cancer à 23°27'N ,le tropique du Capricorne 23°27'S, le cercle polaire Arctique 66°33'N et le cercle polaire Antarctique 66°33'S.Rappel: parallèles (latitude-S)et méridiens (longitude-O) se coupent en angles droits.
Longitude
La longitude est une valeur d'angles E O.
Comme il y a 24 heures dans une journée, on a divisé la Terre en 24 fuseaux horaires(selon les méridiens ou la longitude). Comme la Terre est relativement ronde, la mesure de l'ensemble est égal à 360°, soit 15° par méridien. Le 1er méridien est celui de Greenwich, en Angleterre.
Calculer sa longitude
Pour trouver sa position en Longitude, on doit avoir deux montre assez précises.
On garde une montre à l'heure locale du pays de départ où notre montre a été réglée (il faut connaître sa position géographique).
Ensuite, on regarde le soleil, et dès qu'il se trouve au zénith, on règle la 2ème montre en mettant les aiguilles sur 0 (surtout pas celle ayant l'heure du pays dont on connaît la longitude).
On regarde ensuite la différence de temps ente ces 2 endroits.
Comme le soleil en son mouvement apparent effectue 1°, il parcourt donc 15 °par heure.
Donc, on fait (h1 est l'endroit initial et h2 celui où l'on se situe et l2 la longitude du pays):
h1 - h2 = d
(écart de temps entre les 2 lieux)
d × 15
(15 ° par heure) = l1
(écart en ° de longitude entre les 2 pays)
l1 + l2 = l3
(longitude approximative de l'endroit où l'on se trouve).
Pour avoir des coordonnées exactes, on a besoin d'un sextant, mais maintenant, grâce aux progrès techniques, on peut déterminer les coordonnées avec le GPS, cela est encore plus "pratique"!
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Il faut remonter maintenant !!
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