Sommaire
Un peu d'histoire
à quoi sert la trigonométrie ?
Quelques notions fondamentales
Rapport étonnant de la trigonométrie
Un petit Quizz
Le mot trigonométrie vient du grec trigonos, qui veut dire trois angles et de metron, qui signifie mesure.
On peut utiliser la trigonométre dans beaucoup de domaines. Surtout utilisée en astronomie avec la technique de triangulation qui permet de mesurer la distance entre les étoiles, elle sert aussi en acoustique, optique, électronique, statistiques, économie, biologie, chimie, médecine, physique, météorologie, géodésie, géographie, cartographie, cryptographie, etc.
La trigonométrie (qui vient du grec "trigonos" triangle et "métron" mesure) est la mesure et l'étude des rapports de distances et d'angles dans un triangle. Elle utilise les fonctions sinus, cosinus, tangente et cotangente.
La médiatrice d'un segment est la droite qui le coupe en son milieu perpendiculairement. Tous les points de la médiatrice seront à égale distance des deux extrémités du segment. Trois médiatrices d'un triangle se coupent en un point. Ce point est le centre du triangle. Si on veut tracer le cercle circonscrit du triangle, le centre sera le point d'intersection des médiatrices.
La bissectrice d'un angle est la droite issue du sommet qui coupe l'angle en deux angles de même mesure. Elle forme l'axe de symétrie de l'angle. Comme pour la médiatrice, tout les points de la bissectrice sont équidistants aux côtés de l'angle. Les 4 bissectrices de deux droites sécantes se coupent perpendiculairement. Le point d'intersection des trois bissectrices d'un triangle est le centre du cercle inscrit à ce triangle.
La médiane d'un triangle est le segment qui coupe un côté du triangle en son milieu et qui est issu du sommet opposé. D'où son nom médiane qui vient du mot latin medius qui veut dire milieu. Les trois médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection est le centre de gravité de ce triangle.
La hauteur d'un triangle est la droite perpendiculaire à un côté de ce triangle et qui passe par le sommet opposé à ce côté.
Le raisonnement ci-dessous utilise sinus et cosinus :
Ainsi, le cosinus d'un angle au carré plus le sinus d'un angle au carré est toujours égal à 1.
Quizz facile sur le sinus, cosinus, tangente et cotangente ici
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Il faut remonter maintenant !!
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