Les nombres amiables
Introduction
Qu'est-ce-qu'un nombre amiable ?
Exemples de nombres amiables
Introduction
Les nombres amiables sont des nombres spéciaux et étonnants.
Voici le plus célèbre couple de nombres amiables.
220 et 284
Qu'est-ce-qu'un nombre amiable ?
C'est justement la bonne question. Pourquoi sont-ils amiables et qu'est-ce que veut dire amiable ?
Deux nombres amiables sont des nombres dont la somme des diviseurs de l'un donne l'autre.
Exemple :
220 : 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 et 110
284 : 1, 2, 4, 71 et 142
Faites la somme des diviseurs de 220 : vous trouvez 284 de même pour les diviseurs de 284.
Ces deux nombres ont d'abord été trouvée par un arabe mais un autre mathématicien s'est approprié sa découverte quelques siècles après.
Exemples de nombres amiables
220 et 284 est le premier couple découvert. Pythagore lui-même le connaissait.
1 184 et 1 210 découverts par Nicolo Paganini ; 2 620 et 2 924 ; 5 020 et 5 564 ; 6 232 et 6 368 ; 10 744 et 10 856 ; 12 285 et 14 595 ;
Fermat en découvre lui aussi 17 296 et 18 416.
63 020 et 76 084 ; 66 928 et 66 992 ; 67 095 et 71 145 ; 69 615 et 87 633 ; 79 750 et 88 730
Le premier couple impair trouvé :1 175 265 et 1 438 983
Un célèbre couple découvert par Descartes: 9 437 056 et 9 363 584
Quizz sur les nombres amiables (révisez bien votre cours ^^)
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Il faut remonter maintenant !!
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