Introduction
Les positions
Somme et différence de nombres décimaux
Produit et quotient de nombres décimaux
Le mot nombre décimal est assez vaste car il veut dire nombre à virgule. Mais, un nombre entier est aussi un nombre décimal:
3 = 3,0000 ou 4 = 4,000
Un nombre décimal est constitué de cette façon:
450,5= 4 × 10 ² + 5 × 10 ¹ + 0 × 10 ° + 5 × 10 ¹.
Tout d'abord, il y a les unités, juste avant la virgule. Ensuite, voici les dixièmes en première position suivi des centièmes qui sont talonnés par les millièmes eux mêmes juste devant les dix millièmes etc.
4896,863214
4 est le chiffre des milliers - 8 est le chiffre des centaines - 9 est le chiffre des dizaines - 6 est le chiffre des unités
, est la virgule. (la moto qui filme la course)
8 est le chiffre des dixièmes - 6 est le chiffre des centièmes - 3 est le chiffre des millièmes - 2 est le chiffre des dix millièmes - 1 est le chiffre des cent millièmes - 4 est le chiffre des millionièmes
Plus sérieusement, c'est la même chose que pour avant la virgule mais dans l'autre sens. On ne fait que rajouter "ièmes" à la fin.
On remarque donc que l'emplacement du chiffre a une importance.
Par contre, lorsque nous parlons d'un zéro, s'il est bon dernier et qu'il n'est suivi par aucun retardataire, alors, on peut le disqualifier, ou l'enlever. Si il est au tout début, à gauche de la virgule, précédé de personnes, il a gagné la course et il est qualifié, donc on l'enlève aussi SAUF si c'est une unité. Si c'est une dizaine ou autre chose d'accord mais il faut quand même quelqu'un pour que la moto puisse la filmer.
0,5860 = 0,586 0158,25603 = 158,25603 et pas 158,2563
Pour additionner des nombres décimaux, on fait comme pour l'addition de nombres entiers sauf que l'on additionne les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, ...
4,54 + 2,3 (0) = 6,84
Attention, dans ce cas, il faut additionner le 3 avec le 5 et non le 3 avec le 4 (conseil, ajouter un 0 après le 3)
Pour soustraire, c'est la même chose et il faut rajouter un zéro (inutile mais utile) et faire comme une soustraction normale, avec des nombres entiers.
Pour la virgule, on l'aligne avec les autres (d'où le zéro inutile mais utile).
4,54 - 2,3 (0) = 2,24
Pour multiplier, on fait comme pour la multiplication normale sauf qu' à la fin du calcul, il faut voir combien il y a de chiffres après la virgule et mettre cette dernière à cet endroit dans le résultat:
2,2 3,5 on fait 22 35 ÷ 100 (deux chiffres après la virgule) = 770 ÷ 100 = 7,7
Pour diviser des nombres décimaux, on multiplie par 10,ou 100,ou 1000,etc. jusqu'à que tous le diviseur et le dividende soient des nombres entiers :
4,55 ÷ 2,23 = (4.55 × 100) ÷ (2.23 × 100) = 455 ÷ 223 = 2,04... (au centième près)
Attention, il faut multiplier le même nombre (10, 100, 1000 ...) avec les nombres de la division !
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Il faut remonter maintenant !!
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