La suite de Fibonacci
Un peu d'histoire
Le problème
La suite
La technique
Un peu d'histoire
Leonardo Pisano né en 1170 et mort en 1250, de la famille Bonacci et dit Fibonacci est un grand mathématicien qui découvrit une suite de nombres en regardant la nature.
Le problême
La suite servait à résoudre ce problème.
Cette suite est la solution au problème suivant posé par Fibonacci: supposons qu'un couple (mâle-femelle) de lapins immatures soit mis dans un champ, que la maturité sexuelle du lapin soit atteinte après un mois qui est aussi la durée de gestation, que chaque portée comporte toujours un mâle et une femelle et que les lapins ne meurent pas. Combien y aura-t-il de lapins dans le champ après un an?
Au premier mois, 1 couple de lapins jeunes.
Au second mois , 1 couple de lapins vieux.
Au troisième mois, 1couple de lapins vieux +1 couple de lapins jeunes (leurs enfants).
Au quatrième mois, 1 couple de lapins vieux + 1 couple de lapins vieux (leurs enfants) + 1 couple de lapins jeunes (leurs enfants).
Au cinquième mois, 1 couple de lapins vieux + 1 couple de lapins vieux (leurs enfants) + 1 couple de lapins vieux (leurs enfants) + 1 couple de lapins jeunes (leurs petits enfants).
La suite
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1 597, 2 584, 4 181, 6 765, 10 946, 17 711, 28 657, 46 368, 75 025, 121 393, 196418, 317811, 514 229, 832 040, 1 346 269, 2 178 309, 3 524 578, 5 702 887, 9 227 465,...
La technique
Pour calculer la suite, il faut additionner les deux nombres d'avant celui que l'on doit trouver.
0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
etc.
étonnant !!!!
Le 10 000ème nombre de la suite de Fibonacci a 2 090 chiffres.
Copyright "Empire des Maths Corporation" 2006, tous droits réservés / Si vous voulez, vous pouvez copier le texte mais c'est juste une question d'honnêteté
Il faut remonter maintenant !!
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