Les nombres parfaits
Qu'est ce que c'est un nombre parfait ?
Quelques exemples
Curiosité
Qu'est-ce qu'un nombre parfait ?
Les nombres parfaits sont des nombres dont la somme de leurs diviseurs est égale à eux-mêmes.
Pour plus de précisions:
1 est compris dans le terme diviseur mais pas le nombre lui-même.
Les nombres parfaits pairs existent mais on sait pas si des nombres entiers parfaits et impairs existent.
Quelques exemples
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
8 128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1 016 + 2 032 + 4 064
33 550 336
8 589 869 056
137 438 691 328
2 305 843 008 139 952 128
2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216
13 164 036 458 569 648 337 239 753 460 458 722 910 223 472 318 386 943 117 783 728 128
1 447 401 11 546 645 244 279 463 731 260 85 988 481 573 677 491 474 835 889 066 354 349 131 199 152 128
Curiosité
En divisant chacune des égalités ci-dessus par le nombre parfait correspondant, on découvre une propriété de certaines fractions égyptiennes :
1 = 1÷6 + 1÷3 + 1÷2
1 = 1÷28 + 1÷14 + 1÷7 + 1÷4 + 1÷2
et ainsi de suite
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Il faut remonter maintenant !!
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