Présentation
Utilisation
L'ensemble vide
Propriétés
Zéro est un nombre désignant l'ensemble vide, c'est-à-dire un ensemble ne contenant aucun élément.
Ce nombre ouvre un grand débat. Il est surprenant car il est à la fois positif et à la fois négatif.
On pense que Babylone est le lieu de naissance de ce chiffre mystérieux.
Il n'existait pas dans de nombreux pays, c'est à dire que de nombreuses villes n'avaient que 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 comme chiffres.
On utilise 0 (zéro) pour exprimer :
Une température (0 degrés Celsius est la température à laquelle l'eau gèle),
Le temps (0:00=minuit),
Une note, etc.
Mais, l'an zéro est une grande question. Certains disent que cela ne peut exister, d'autres disent que cela peut exister.
Lorsque l'on veut exprimer une absence de quantité, on utilise zéro (exemple:« il n'y en a pas »).
En général, on nie la quantité.
Zéro sert aussi à créer un barrage'' entre les nombres négatifs et positifs.
Zéro est le seul nombre qui soit l'un et l'autre.
« En inventant zéro, on a pu inventer les nombres négatifs » dit l'auteur de l'article sur Zéro (Wikipédia).
Voici quelques propriétés de zéro (x représente n'importe quel nombre positif sauf zéro):
Lors d'une addition, x + 0 = 0 + x = x (on dit que zéro est un élément neutre, c'est à dire qu'il laisse tous les autres éléments inchangés lorsqu'il est combiné avec eux, pour l'addition.)
Lors d'une multiplication, x × 0 = 0 × x = 0 ( on dit que 0 est un élément absorbant, c'est à dire un élément de cet ensemble qui transforme tous les autres éléments en un élément absorbant pour la multiplication).
On ne peut diviser un chiffre par zéro mais on peut diviser 0 : 0 ÷ x = 0.
On remarque aussi que 2+(-2)=2-2=0
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Il faut remonter maintenant !!
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